leetcode 88. 合并两个有序数组

https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/

题目

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。你可以假设 nums1 的空间大小等于 m + n，这样它就有足够的空间保存来自 nums2 的元素。

注意！修改的数组是nums1;

示例

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]

解一：直接合并排序

语法

arrayObject.splice(index,howmany,item1,.....,itemX)

splice() 方法删除位于从index开始，长度为howmany的元素，并添加新项目item

arrayObject.sort((a, b) => a - b);

箭头函数排序，升序，降序可以改成b-a

代码

var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
    nums1.splice(m, nums1.length - m, ...nums2);
    nums1.sort((a, b) => a - b); 
};

复杂度分析

套用快速排序的时间空间复杂度

时间复杂度	空间复杂度
$O((m+n)\log (m+n))$	$O(\log (m+n))$

解二：双指针，创建第三个数组

思路

维护两个指针分别从头到尾扫描两个数组
把较小值放到第三个数组中

代码

var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
    let p1 = 0, p2 = 0;
    //新建数组
    const sorted = new Array(m + n).fill(0);
    var cur;
    while (p1 < m || p2 < n) {
        if (p1 === m) {
            //num1结束，nums2补位
            cur = nums2[p2++];
        } else if (p2 === n) {
            //num2结束，nums1补位
            cur = nums1[p1++];
        } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
            //取nums1
            cur = nums1[p1++];
        } else {
            //取nums2
            cur = nums2[p2++];
        }
        //因为上面做了++操作，所以这里要-1
        sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
    }
    //结果返回nums1
    for (let i = 0; i != m + n; ++i) {
        nums1[i] = sorted[i];
    }
};

复杂度分析

时间复杂度	空间复杂度
$O(m+n)$	$O(m+n)$

解三：逆向双指针，直接修改nums1

思路

维护两个指针从后向前扫描两个数组
将较大者放到nums1末尾

代码

var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
    let p1 = m-1, p2 = n-1;
    //新建数组
    for(i=m+n-1;i>=0;i--){
        if (p1<0) nums1[i]=nums2[p2--];
        else if (p2<0) nums1[i]=nums1[p1--];
        else if (nums1[p1]>nums2[p2]) nums1[i]=nums1[p1--];
        else nums1[i]=nums2[p2--];
    }
};

复杂度分析

时间复杂度	空间复杂度
$O(m+n)$	$O(1)$